Le Défi ouvert canadien de mathématiques 2020 — oct. 29/30
Questions pour s’exercer :
Exercez-vous pour le DOCM en répondant aux questions suivantes. Elles ont été tirées d’examens antérieurs :
Sujets à étudier :
La plupart des questions du DOCM seront fondées sur le programme d'études en mathématiques enseigné dans les écoles secondaires et les cégep. Quelques questions demandent un degré de compréhension qui dépasse le contexte du programme d'études. Les matières potentielles sont les suivantes :
- Les probabilités
- La géométrie euclidienne et analytique
- La trigonométrie, y compris les fonctions, les diagrammes et les identités
- Les fonctions exponentielles et logarithmiques
- La notation fonctionnelle
- Les systèmes d’équations
- Les polynômes, y compris les relations entre les racines des équations quadratiques et cubiques
- Le théorème du reste
- Les suites et les séries
- Les problèmes de dénombrement simples
- Le théorème du binôme
- La théorie des nombres élémentaires, y compris les tests de divisibilité, le nombre de diviseurs et des équations diophantiennes simples
Problème de la semaine :
Dès la première semaine de septembre, nous publierons un problème pour que vous pussiez vous familiariser avec le type de questions qui pourraient se trouver dans le DOCM. Les solutions seront publiées la semaine suivante, en même temps que le nouveau problème. Allez voir la page du Problème de la semaine.
Autres ressources
Crux Mathematicorum : C’est la revue de résolution de problèmes de la SMC. Chaque numéro présente des articles sur des problèmes et des solutions ainsi que des problèmes originaux ou tirés de concours de mathématiques tenus aux quatre coins de la planète. Crux est une revue interactive, en ce sens que ce sont les lecteurs qui apportent toutes les solutions publiées pour chaque problème. Cette revue s’adresse aux étudiants et aux passionnés de mathématiques qui aiment se mesurer à leurs semblables de calibre national et international. Vous pouvez consulter le site internet et les archives de la revue. Tout est gratuit.
Aime-t-on les mathématiques est une série de livrets publiée par la Société mathématique du Canada. Il s’agit de matériel d’enrichissement destiné aux élèves du secondaire s’intéressant aux mathématiques et possédant des aptitudes dans ce domaine. Certains livrets de la série portent également sur du matériel utile pour les concours de mathématiques aux niveaux national et international. Il est possible de commander les volumes suivants de notre magasin en ligne, par courrier ou au téléphone :
- Mathematical Olympiads' Correspondence Program (1995-96) by Edward J. Barbeau.
- Algebra Intermediate Methods by Bruce L.R. Shawyer.
- Problems for Mathematics Leagues by Peter I. Booth, John McLoughlin and Bruce L.R. Shawyer.
- Inequalities by Edward J. Barbeau and Bruce L.R. Shawyer.
- Combinatorial Explorations by Richard Hoshino and John McLoughlin.
- More Problems for Mathematics Leagues by Peter I. Booth, John McLoughlin and Bruce L.R. Shawyer.
- Problems of the Week by Jim Totten.
- Problems for Mathematics Leagues III by Peter I. Booth, John McLoughlin and Bruce L.R. Shawyer.
- The CAUT Problems by Edward Barbeau.
- Modular Arithmetic by Naoki Sato.
- Problems for Junior Mathematics Leagues by Bruce L.R. Shawyer & Bruce B. Watson.
- Transformational Geometry by Edward Barbeau.
- Quadratics and Complex Numbers by Edward J. Barbeau.
- Sequences and Series by Margo Kondratieva with Justin Rowsell.
- Géométrie plane, avec des nombres par Michel Bataille.
- Recurrence Relations by Iliya Bluskov.
The Math Olympian: Un roman de Richard Hoshino. Richard Hoshino a fait partie de l'équipe canadienne à l'Olympiade internationale de mathématiques (OIM) à Mumbai, en Inde (1996), où il a remporté une médaille d'argent. Son livre raconte le parcours d'une jeune fille, Bethany, vers l'OIM. Grâce à sa persévérance et au soutien de mentors novateurs qui ont avivé son désir d'apprendre, Bethany surmonte les obstacles et mise sur sa créativité et sa confiance en elle pour atteindre son plein potentiel. En s’entraînant pour devenir championne du monde de mathématiques, Bethany découvre l'essence des mathématiques. Ce roman raconte son parcours et décrit différentes façons de résoudre des problèmes mathématiques de toutes sortes. Un excellent roman pour tout élève qui s'intéresse aux concours mathématiques ou qui y participe. Pour se le procurer : Friesenpress ou Amazon.
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