Activité MPT2013 cégeps

7-8 décembre 2012, Hôtel Fairmont Le Reine Elizabeth, Montréal
dans le cadre de la réunion d’hiver de la Société mathématique du Canada

La réunion de la Société mathématique du Canada qui se tiendra à Montréal du 7 au 10 décembre marquera le lancement canadien de l’année internationale « Mathématiques de la planète Terre 2013 » (www.mpe2013.org). Toutes les activités se tiendront à l'hôtel Fairmont Le Reine Elizabeth.

La Terre est une planète vivante. Le manteau terrestre est animé de processus dynamiques, les océans et l’atmosphère créent des climats, causent des désastres naturels et influencent les aspects fondamentaux de la vie, l’évolution des espaces et l’écologie des systèmes supportant la vie. À côté de ces processus naturels, l'espèce humaine a développé des systèmes d’une grande complexité, incluant les systèmes économiques et financiers  la Toile  des cadres de gestion des ressources, de transports, de production et d’administration des soins  les systèmes de santé  et les organisations sociales sophistiquées. L'activité humaine a crû au point où elle influence directement le climat global, a un impact sur la capacité de la planète de s’auto-suffire et menace la stabilité de ces systèmes. Des enjeux comme les changements climatiques, le développement durable, les désastres créés par l’homme, le contrôle des maladies et épidémies, la gestion des ressources, l’analyse de risque et l’intégration globale sont maintenant à l’avant-scène.

Le thème suscite beaucoup d’enthousiasme, notamment dans les milieux académiques intéressés à enrichir leur enseignement. L’activité « MPT2013 cégeps » a été conçue par l’Institut des sciences mathématiques du Québec, en partenariat avec la Société mathématique du Canada, en vue d’offrir aux enseignants des cégeps diverses présentations en français sur le thème général des Mathématiques de la planète Terre. S’ajoutent à ce programme une pièce de théâtre en anglais, et deux conférences publiques, l’une en français et l’autre en anglais.

Programme

Vendredi 7 décembre

16h30 à 18h00, Salon St-François
Pièce de théâtre d’Andrew et Jennifer Granville :

“Mathematical Science Investigation (MSI): The Anatomy of Integers and Permutations” (en anglais)

This is an experimental work that blurs the boundaries between pure mathematics, live performance and graphic novel. Andrew Granville, mathematician and vulgarizer; Jennifer Granville, actor and screenwriter; Michael Spencer, performance designer; and Robert Schneider, musician and composer, have collaborated to present this rehearsed reading.
Thrill to mysterious murders, marvel at detectives’ deductions, and groan at the mathematical puns! Don’t miss this opportunity to be present at an unusual theatrical and mathematical event.

18h00 à 19h30, Salon Duluth
Inscription et Réception d’accueil

19h30 à 20h30, Salon St-François
Conférence publique : « Une longue histoire : la planète Terre et les mathématiques », Ivar Ekeland, Université Paris-Dauphine

Grâce aux mathématiques, nous avons su que la Terre est une planète, c’est-à-dire un globe suspendu dans un espace infini, bien avant de lancer des satellites artificiels : quand Christophe Colomb quitte Palos de Moguer en 1492, pour atteindre les Indes par l’Ouest, il y a dix-huit siècles qu’Eratosthène, en utilisant la géométrie euclidienne et la trigonométrie, a calculé la circonférence exacte de la Terre. Deux siècles plus tard, Newton et Leibniz inventent le calcul différentiel, ce qui permet de calculer l’orbite de la Terre et les mouvements des astres, et conduit finalement à la découverte du chaos déterministe. Depuis 1950, l’intérêt s’est déplacé de la géodésie et de l’astronomie vers la météorologie et le climat. On ne traite plus la Terre comme une sphère géométrique, voire un simple point, mais comme un système complexe, régi par des lois physico-chimiques et biologiques, dont l’évolution est décrite par de très grands systèmes d’équations différentielles. Comme dans le cas de l’astronomie, la prévision à très long terme pose des problèmes particuliers, dont je ne manquerai pas de parler, mais en ce qui concerne le climat, les êtres humains peuvent influencer le cours des événements. D’où un dernier défi pour les mathématiques : peut-on contrôler le changement ?

Samedi 8 décembre

8h45 à 9h00, Salon Ramezay
Mot de bienvenue

9h00 à 9h45, Salon Ramezay
Atelier 1 : « Les systèmes planétaires en mécanique céleste », Florin Diacu, Université de Victoria

La modélisation des systèmes planétaires de la mécanique céleste est appelée « Le problème des n corps », soit n points matériels soumis à la loi de la gravitation universelle. Ce problème a été essentiellement étudié par les mathématiciens. Bien qu’on ne puisse décrire le mouvement de chaque point à chaque instant puisqu’il y a possibilité de comportement chaotique, on a fait d’énormes progrès pour décrire le comportement des solutions à long terme. Je décrirai plusieurs de ces résultats et certaines de leurs conséquences dans le système solaire.

10h à 10h30, Salon Duluth
Pause santé

10h30 à 11h15, Salon Ramezay
Atelier 2 : « L’emploi de méthodes de capture et recapture pour l’estimation de la taille de populations humaines et animales », Louis-Paul Rivest, Université Laval

Les expériences de capture-recapture sont utilisées pour estimer la taille de populations animales et de populations humaines difficiles à joindre. On parle alors de modèles pour populations fermées par opposition aux modèles pour populations ouvertes qui permettent aussi d’estimer des caractéristiques démographiques, telles les naissances et le taux de survie. Je présenterai une introduction aux modèles mathématiques sous-jacents à ces expériences et aux méthodes d’estimation statistiques utilisées pour extraire l’information des données. J’illustrerai la pertinence des modèles à l’aide d’exemples concrets.

11h30 à 12h15, Salon Ramezay
Atelier 3 : « Modélisation des épidémies, leur contrôle et leur propagation spatio-temporelle », Julien Arino, University of Manitoba

Je décrirai comment l’évolution d’une épidémie peut être modélisée à l’aide d'un système d'équations différentielles, dont une des fonctions inconnues est le nombre d’individus infectés en fonction du temps. Ce système comprend des paramètres et le comportement des solutions dépend des valeurs des paramètres. Je montrerai que pour résorber une épidémie, il suffit que le « taux de reproduction » de l’infection soit inférieur à 1. Une stratégie d’éradication est alors d’agir sur les paramètres du système qui sont manipulables pour atteindre cette condition. Je présenterai entre autres un résultat fondamental de l’épidémiologie mathématique, dit de « l’immunité de troupeau » : il n’est pas nécessaire de vacciner toute la population pour éradiquer une maladie ! Nous verrons ensuite comment étendre les modèles pour décrire la propagation spatio-temporelle d’une épidémie. Enfin, j’expliquerai brièvement comment simuler des solutions des systèmes différentiels considérés.

12h30 à 14h00
Pause du lunch

14h00 à 14h45, Salon Ramezay
Atelier 4 : « Un défi pour les mathématiciens : tarifer l’eau de manière équitable », Justin Leroux, Institut d’économique appliquée, HEC Montréal

Certaines ressources naturelles, comme l’eau potable, sont essentielles. Je poserai la question du partage des coûts de desservir une population en eau potable, et de la tension qui existe entre la nécessité de tenir compte des besoins des citoyens tout en incitant les usagers à un comportement responsable. Grâce aux équations fonctionnelles, nous verrons dans quelle mesure il est possible de concilier ces deux objectifs et de classer les règles de tarification en fonction de l’importance qu’elles leur accordent.

15h à 15h45, Salon Ramezay
Atelier 5 : « De la statistique à la génétique, en passant par les mathématiques : identifier les gènes responsables de maladies complexes », Aurélie Labbe, Université McGill

Les récentes avancées dans l’exploration du génome humain ouvrent des perspectives de recherche encore inégalées au niveau de la compréhension et du traitement des « maladies complexes », dont les cancers et les maladies cardiovasculaires ou neuro-psychiatriques. La tâche est difficile, car ce que nous considérons comme une seule maladie engendre souvent une multitude de symptômes différents d’un individu à l’autre, causés par un réseau complexe d’interactions entre une multitude de gènes et notre exposition à certains environnements. La statistique et les mathématiques font aujourd’hui partie intégrante du processus analytique qui conduit à la détection de variantes génétiques causant certaines maladies. Je vous montrerai comment les mathématiques et la statistique sont utilisées dans le domaine de la génétique  quels sont les défis auxquels nous faisons face  et à quel point nous avons besoin de nouvelles méthodes pour analyser des données de plus en plus nombreuses et complexes.

16h à 16h30, Salon Duluth
Pause santé

16h30 à 17h30, Salon Ramezay
Atelier 6 : « Les ouragans: un engin de destruction », Marc Laforest, École Polytechnique

Les récents désastres causés par les ouragans, et les affirmations des scientifiques que le nombre et l'intensité des ouragans augmentera avec les changements climatiques, ont certainement grandement contribué à l'éveil de la population à l'impact de l'homme sur la nature. Nous explorerons les mathématiques qui se cachent derrière ce mystérieux phénomène climatique. Pourquoi l'air forme-t-il des tourbillons de cette taille, là où le vent se déplaçait en ligne droite? Qu'est-ce qui maintient l'ouragan en vie? Quel sera l'impact d'un réchauffement global sur ce phénomène? Nous verrons qu'à plusieurs égards, le climat est régi par des contraintes purement mathématiques comme la géométrie de la Terre et une différentielle exacte nommée l'entropie.

19h00 à 20h00, Salon St-François
Conférence publique (en anglais): « The complex challenge of sustainability », Doyne Farmer, Santa Fe Institute

Achieving sustainability requires understanding the complex interactions between a vast number of systems including climate, economics, technological progress, geology, ecology, space science, population control, security, global politics, and mass psychology. Sustainability forces us to think clearly about our vision of the future, putting philosophy into direct contact with science. As scientists our job is to try to understand causes and effects, both by making predictions and by quantifying the vast uncertainties in these predictions as best we can. I will explore several topics relating to my own work on sustainability, including the subtleties involved in properly discounting the value of the future relative to the present, the flaws in economic models of climate mitigation (and thus the huge uncertainties in their predictions), and my current efforts to predict technological progress (which is perhaps not quite as unpredictable as one might imagine). The talk will include a few mathematical illustrations embedded in the complex challenge that we all face.

20h30 à 22h00, Salon St-François
Pièce de théâtre d’Andrew et Jennifer Granville :

“Mathematical Science Investigation (MSI): The Anatomy of Integers and Permutations” (en anglais)

This is an experimental work that blurs the boundaries between pure mathematics, live performance and graphic novel. Andrew Granville, mathematician and vulgarizer; Jennifer Granville, actor and screenwriter; Michael Spencer, performance designer; and Robert Schneider, musician and composer, have collaborated to present this rehearsed reading.
Thrill to mysterious murders, marvel at detectives’ deductions, and groan at the mathematical puns! Don’t miss this opportunity to be present at an unusual theatrical and mathematical event.

Hébergement

L'hôtel Fairmont Queen Elizabeth Hotel offre des chambres à un tarif de groupe réduite. Réservation

Inscription

Le coût de l'inscription est de 100 $.