COMMUNIQUÉ — Le 27 avril 2018

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Société mathématique du Canada

(OTTAWA) La Société mathématique du Canada (SMC) a le plaisir d'annoncer qu'elle décerne son prix Coxeter-James 2018 à Maksym Radziwill. Le professeur recevra son prix et présentera la conférence du lauréat à la prochaine Réunion d'hiver de la SMC, qui se tiendra à Vancouver, en Colombie-Britannique, du 7 au 10 décembre 2018.

Maksym Radziwill travaille sur la théorie analytique des nombres, en particulier sur la distribution des nombres premiers, des fonctions multiplicatives et des objets connexes. De la liste de ses publications, mentionnons ses travaux récents avec Matomaki sur les fonctions multiplicatives à courts intervalles (Annals of Math, 2016). Ceux-ci établissent que si l'on choisit au hasard une courte chaîne d'entiers consécutifs, la structure multiplicative des entiers de l'intervalle court ressemble la plupart du temps à la structure multiplicative des entiers de l'intervalle « long » commençant à 1. En termes plus techniques, il a montré que, dans la plupart des cas, les moyennes courtes des fonctions multiplicatives bornées sont proches des moyennes longues. Ce résultat dépasse la capacité de l'hypothèse de Riemann. Il a mené à la résolution du problème de divergence d'Erdos par Terence Tao, et aux premiers progrès sur la conjecture de Chowla. Dans sa forme générale, la conjecture de Chowla postule un manque de corrélation entre la structure multiplicative des entiers consécutifs. Sa résolution est alors une étape nécessaire pour démontrer l'existence de nombres premiers jumeaux. Ses travaux avec Matomaki ont aussi plusieurs autres conséquences : par exemple, ils établissent l'existence de nombres lisses (c'est-à-dire des entiers composés de petits facteurs premiers) entre chaque carré consécutif C, où C est une grande constante. Ces travaux sont liés à la durée de fonctionnement de l'algorithme de la factorisation de Lenstra par les courbes elliptiques. Cette collaboration avec Matomaki a également ouvert la voie à de nouveaux progrès sur la conjecture de Sarnak sur le manque de corrélation entre la fonction de Liouville et les suites d'entropie topologique nulle.

Le professeur Radziwill est également l'auteur d'un article corédigé avec Soundararajan intitulé « Moments and distribution of central values of quadratic twists of elliptic curves » (Inventiones Math., 2015). Cet article contient des théorèmes remarquables sur les moments quadratiques de torsion des fonctions L des courbes elliptiques, applicables à la distribution de la taille des groupes de Tate-Shafarevich. Les techniques élaborées dans cet article ont approfondi la compréhension des aspects distributionnels des fonctions L. Par exemple, elles ont mené à une démonstration très simplifiée du théorème de la limite centrale de Selberg pour la fonction zêta de Riemann et aux premiers résultats distributionnels ressemblant au théorème central de Selberg pour les familles discrètes de fonctions L.

Maksym Radziwill a reçu plusieurs honneurs et récompenses, dont le prix Ramanujan SASTRA en 2016 avec Matomaki et la bourse Sloan en 2017. Ses travaux avec Matomaki ont de plus fait l'objet d'un Séminaire Bourbaki en 2016. Il a également été conférencier au Congrès international de mathématiques à Rio de Janeiro en 2018 et il est actuellement titulaire d'une chaire de recherche du Canada de niveau II à l'Université McGill jusqu'en 2021.

Le professeur Radziwill a obtenu son doctorat de Stanford en 2013 sous la direction de Kannan Soundararajan. Il a été professeur adjoint Hill à l'Université Rutgers de 2014 à 2016, et membre de l'Institut d'études avancées de Princeton de 2013 à 2014. Il est actuellement professeur adjoint à l'Université McGill.

À propos du prix Coxeter-James

Créé en 1978, le prix Coxeter-James rend hommage aux jeunes mathématiciens qui se sont distingués par l’excellence de leur contribution à la recherche mathématique. Ce prix a été nommé en l’honneur de deux anciens présidents de la SMC, soit Donald Coxeter, reconnu comme l’un des meilleurs géomètres du monde, et Ralph Duncan James, qui a grandement contribué à l’essor des mathématiques au Canada..